EL PARALELOGRAMO

Propiedades de los paralelogramos

Definiciones
Paralelogramo: cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos
Rombo: paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales
Rectángulo: paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales
Cuadrado: paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales y sus 4 ángulos iguales

Propiedades de los Paralelogramos
1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son paralelos.
2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.
3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales
4ta. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios
5ta. Propiedad.- La diagonal de un paralelogramo lo divide en 2 triángulos congruentes
6ta.Propiedad.- En todo paralelogramo las diagonales se bisecan mutuamente
7ta. Propiedad.- Las diagonales del rectángulo son iguales.
8ta. Propiedad.- Las diagonales del rombo son mediatrices entre sí y bisectrices de sus ángulos.
9ta. Propiedad.- Las diagonales de un cuadrado son iguales, mediatrices entre sí y bisectrices de sus ángulos. Forman 4 ángulos congruentes

Paralelogramos

Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos. Hay 4 clases de paralelogramos, estos son:

A.- Romboide.- Conocidos simplemento como paralelogramo. Es un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados opuestos iguales dos a dos.

B.- Rombo .- Es un paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales y sus ángulos opuestos iguales dos a dos.

C.- Rectángulo.- Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus lados opuestos iguales dos a dos.

D.- Cuadrado.- Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus 4 lados iguales.

Características de los Paralelogramos

1. Sus lados opuestos deben tener la misma longitud.
2. Sus ángulos opuestos deben ser iguales y los consecutivos suplementarios.
3. Cada diagonal debe dividir a un paralelogramo en dos triángulos congruentes.
4. Las diagonales deben cortarse en su punto medio.

A su vez, los paralelogramos podemos dividirlos en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.

El paralelogramo de la derecha tiene el mismo área que el rectángulo que tiene debajo. Mueve el punto que se indica.

Por tanto el área del paralelogramo es el mismo que el del rectángulo.

A = b · a

Siendo b  un lado y a  la altura.